若對任意滿足不等式組
x-y≥0
x-3y+2≤0
x+y-6≤0
的x,y,都有不等式x-2y+m≤0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是
 
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應用
分析:作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用z的幾何意義,進行平移即可得到結論.
解答: 解:作出不等式組
x-y≥0
x-3y+2≤0
x+y-6≤0
對應的平面區(qū)域如圖:
設m≤2y-x.
平移直線2y=x,由圖象可知當直線2y=x+z經(jīng)過點A,
直線2y-x的取得最小值,此時m最大,
x-3y+2=0
x+y-6=0
,解得
x=4
y=2
,
即A(4,2),此時mmax=2×2-4=0,
∴要使不等式x-2y+m≤0恒成立,
則m≤0,即實數(shù)m的最大值為0,
故答案為:(-∞,0).
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用,求出2y-x的最小值,利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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不等式
x+6
4-x
<1的解集是為
 

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若a,b,c為正實數(shù),ax=by=cz,
1
x
+
1
y
+
1
z
=0,則abc=
 

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函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
向左平移
π
3
后得到如圖所示的函數(shù)圖象,則φ=
 

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在區(qū)間[20,80]內任取一個實數(shù)m,則實數(shù)m落在區(qū)間[50,75]的概率為
 

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集合A={x|2x-x2>0},B={x|1≤x<2},則∁AB=( 。
A、(0,1)
B、(0,1]
C、[0,1]
D、(1,2)

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設O為△ABC內部的一點,且
OA
+
OB
+2
OC
=0,則△AOC的面積與△BOC的面積之比為(  )
A、1
B、
5
3
C、
3
2
D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設變量x,y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
,若目標函數(shù)z=x-y+1的最小值為0,則m的值為(  )
A、4B、5C、6D、7

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