Question

設(shè)變量x，y滿足

y≥1 y≤2x-1 x+y≤m

，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y+1的最小值為0，則m的值為（　�。�

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義，以及z=x-y最小值0，結(jié)合圖象得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答： 解：作作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x-y+1，得y=x+1-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x+1-z，當(dāng)直線y=x+1-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=x+1-z的截距最大，此時(shí)z最小為0，
由

x-y+1=0 y=2x-1

，解得

x=2 y=3

，即A（2，3），
此時(shí)A也在直線x+y=m上，
即m=2+3=5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決此類問(wèn)題的基本方法．