Question

在區(qū)間[20，80]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，則實(shí)數(shù)m落在區(qū)間[50，75]的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)幾何概型計(jì)算公式，用符合題意的基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度除以所有基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度，即可得到所求的概率．

解答： 解：在區(qū)間[20，80]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，相應(yīng)的基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度為l=60．
區(qū)間[50，75]相應(yīng)基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度l'=25．
因此，所求的概率為P=

25

60

=

5

12

．
故答案為：

5

12

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

N

求解．