已知函數(shù)的最大值為，且，是相鄰的兩對(duì)稱軸方程.
（1）求函數(shù)在上的值域;
（2）中,，角所對(duì)的邊分別是，且 ，，求的面積.

（1）函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b4/f/18ov84.png" style="vertical-align:middle;" />；（2）的面積為.

解析試題分析：（1）先根據(jù)函數(shù)的最大值為列式解出的值，并將函數(shù)的解析式化為的形式，根據(jù)三角函數(shù)兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離與周期的關(guān)系，求出函數(shù)的最小正周期，進(jìn)而求出的值，然后再由，確定出的取值范圍，然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的值域；（2）先利用正弦定理求出的外接圓的半徑，然后利用正弦定理中的邊角互化的思想并結(jié)合題中的等式將與所滿足的等式確定下來(lái)，再利用余弦定理求出的值求出來(lái)，最后再利用三角形的面積公式即可算出的面積.
試題解析：（1）由題意,的最大值為,所以.
而,于是,. ∵是相鄰的兩對(duì)稱軸方程.
∴T=2π=, ∴ω=1
,∵
∴的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a7/b/n0xcl.png" style="vertical-align:middle;" />.
（2）設(shè)△ABC的外接圓半徑為,由題意,得.
化簡(jiǎn),得
. 
由正弦定理,得,.      ①
由余弦定理,得,即. ②
將①式代入②,得.
解得,或 (舍去). . 
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的最值；2.三角函數(shù)的周期；3.正弦定理；4.余弦定理；5.三角形的面積公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P.

（1）若C是半徑OA的中點(diǎn)，求線段PC的長(zhǎng)；
（2）設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.

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已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，其中為使能在時(shí)取得最大值的最小正整數(shù)．
（1）求的值；
（2）設(shè)的三邊長(zhǎng)、、滿足，且邊所對(duì)的角的取值集合為，當(dāng)時(shí)，求的值域．

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已知函數(shù)d的最大值為2，是集合中的任意兩個(gè)元素，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱軸；
（2）若，求的值.

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已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）試確定函數(shù)的解析式；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為2.
（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）若，求的周長(zhǎng)的取值范圍.

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