已知函數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)上的值域.

(Ⅰ),   (Ⅱ)

解析試題分析:這是一道三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角恒等變換的綜合問題.解題關(guān)鍵是利用三角公式將函數(shù)式化為的形式,然后借助圖像研究其性質(zhì). (Ⅰ)先用,化為同角,再逆用兩角差的正弦公式便得,然后由周期公式及正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出;(Ⅱ)三角函數(shù)在閉區(qū)間上的值域,要借助于圖像,從角的范圍一步一步地推出.
試題解析:(Ⅰ),       3分

的最小正周期, 單調(diào)增區(qū)間,        7分
(Ⅱ),,,                   8分
,                        10分
上的值域是.                                     12分
考點(diǎn):三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)  三角恒等變換

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知是關(guān)于的方程的兩個根.
(1)求的值;
(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的最大值為,且是相鄰的兩對稱軸方程.
(1)求函數(shù)上的值域;
(2)中,,角所對的邊分別是,且 ,,求的面積.

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中,角所對的邊分別為 且
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)若向量,向量,,,求的值.

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中,角的對邊分別為向量,,且
(1)求的值;
(2)若,,求角的大小及向量方向上的投影.

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)已知向量=(,),=(1,),且=,其中、、分別為的三邊、、所對的角.
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)若,且,求邊的長.

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中,
(1)求角B的大小;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,分別為三個內(nèi)角的對邊,銳角滿足. (Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 若,當(dāng)取最大值時,求的值.

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