已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

（Ⅰ）,   （Ⅱ）

解析試題分析：這是一道三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角恒等變換的綜合問題.解題關(guān)鍵是利用三角公式將函數(shù)式化為的形式，然后借助圖像研究其性質(zhì). （Ⅰ）先用，化為同角，再逆用兩角差的正弦公式便得，然后由周期公式及正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出；（Ⅱ）三角函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，要借助于圖像，從角的范圍一步一步地推出.
試題解析：（Ⅰ），       3分
由得
的最小正周期, 單調(diào)增區(qū)間，        7分
（Ⅱ）,，，                   8分
,                        10分
在上的值域是.                                     12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)  三角恒等變換

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是關(guān)于的方程的兩個根．
(1)求的值；
(2)求的值．

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已知函數(shù)的最大值為，且，是相鄰的兩對稱軸方程.
（1）求函數(shù)在上的值域;
（2）中,，角所對的邊分別是，且 ，，求的面積.

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中，角所對的邊分別為 且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若向量，向量，，，求的值．

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在中，角的對邊分別為向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

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）已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對的角.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，且，求邊的長．

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在中，
（1）求角B的大小;
（2）求的取值范圍.

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已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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在△ABC中，分別為三個內(nèi)角的對邊，銳角滿足． （Ⅰ）求的值；
（Ⅱ） 若，當(dāng)取最大值時，求的值．

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