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已知函數，且當時，的最小值為2.
（1）求的值，并求的單調增區(qū)間；
（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個單位，得到函數，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

（1）0，；（2）.

解析試題分析：（1）首先利用三角函數的和差倍半公式，將原三角函數式化簡，根據三角函數的性質，確定得到最小值的表達式，求得；（2）遵循三角函數圖象的變換規(guī)則，得到，利用特殊角的三角函數值，解出方程在區(qū)間上的所有根，求和.
試題解析：（1）    2分
因為，時，的最小值為2，所以，.    4分
          6分
（2）            9分
由，
.        11分
              12分
考點：三角函數的和差倍半公式，三角函數圖象的變換.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)當時，求的最大值及相應的x值；
(2)利用函數y=sin的圖象經過怎樣的變換得到f(x)的圖象. 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）求函數的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設的內角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的最大值為，且，是相鄰的兩對稱軸方程.
（1）求函數在上的值域;
（2）中,，角所對的邊分別是，且 ，，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的部分圖象如圖所示.

（1）試確定函數的解析式；
（2）若，求的值.

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中，角所對的邊分別為 且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若向量，向量，，，求的值．

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在中，角的對邊分別為向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，
（1）求角B的大小;
（2）求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的最小正周期及單調遞減區(qū)間.

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