已知函數(shù)d的最大值為2，是集合中的任意兩個(gè)元素，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱軸；
（2）若，求的值.

（1），；（2）.

解析試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力.第一問，利用倍角公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，先利用周期求出，再求最值，通過解方程求出，確定了解析式后求正弦函數(shù)的對(duì)稱軸；第二問，通過角之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化角，考查誘導(dǎo)公式和倍角公式.
試題解析：（1），
由題意知：的周期為，由，知              2分
由最大值為2，故，又，           4分
∴                         5分
令，解得的對(duì)稱軸為            7分
（2）由知，即，      8分
∴        10分
               12分
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.兩角和與差的三角函數(shù)；3.函數(shù)的周期；4.函數(shù)的對(duì)稱軸.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）化簡(jiǎn)；
（2）若是第三象限角，且 ，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

ΔABC中，，.
（1）求證：;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，，求c和ΔABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（-），求的值；
（2）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，且，是相鄰的兩對(duì)稱軸方程.
（1）求函數(shù)在上的值域;
（2）中,，角所對(duì)的邊分別是，且 ，，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）試確定函數(shù)的解析式；
（2）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為向量，,且．
（１）求的值；
（２）若,,求角的大小及向量在方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，已知，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案