已知函數(shù)
d的最大值為2，
是集合
中的任意兩個元素，且
的最小值為
.
（1）求函數(shù)
的解析式及其對稱軸；
（2）若
，求
的值.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查運算能力.第一問，利用倍角公式化簡表達式，先利用周期求出
，再求最值，通過解方程求出
，確定了解析式后求正弦函數(shù)的對稱軸；第二問，通過角之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化角，考查誘導(dǎo)公式和倍角公式.
試題解析：（1）
，
由題意知：的周期為
，由
，知
2分
由
最大值為2，故
，又
，
4分
∴ 5分
令
，解得的對稱軸為 7分
（2）由知
，即
， 8分
∴
10分
12分
考點：1.倍角公式；2.兩角和與差的三角函數(shù)；3.函數(shù)的周期；4.函數(shù)的對稱軸.
階梯計算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)
的內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
，滿足
，
且
，求、的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中，角
的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與
軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點
，且
.
（1）若
點的坐標(biāo)為（-
），求
的值；
（2）若點為平面區(qū)域
上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的最大值為
，且
，
是相鄰的兩對稱軸方程.
（1）求函數(shù)
在
上的值域;
（2）
中,
，角
所對的邊分別是
，且
，
，求的面積.
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；
是第三象限角，且
，求
，
.
;
，求c和ΔABC的面積.
的部分圖象如圖所示.
的解析式；
，求
的值.
中，角
的對邊分別為
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
的對邊分別為
，已知
，
.
和
；
，求
的面積.