已知函數(shù)d的最大值為2,是集合中的任意兩個(gè)元素,且的最小值為.
(1)求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱軸;
(2)若,求的值.
(1),;(2).
解析試題分析:本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的最小正周期、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力.第一問,利用倍角公式化簡(jiǎn)表達(dá)式,先利用周期求出,再求最值,通過解方程求出,確定了解析式后求正弦函數(shù)的對(duì)稱軸;第二問,通過角之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化角,考查誘導(dǎo)公式和倍角公式.
試題解析:(1),
由題意知:的周期為,由,知 2分
由最大值為2,故,又, 4分
∴ 5分
令,解得的對(duì)稱軸為 7分
(2)由知,即, 8分
∴ 10分
12分
考點(diǎn):1.倍角公式;2.兩角和與差的三角函數(shù);3.函數(shù)的周期;4.函數(shù)的對(duì)稱軸.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、,滿足,且,求、的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),其中,角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn),且.
(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為(-),求的值;
(2)若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角的取值范圍,并求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的最大值為,且,是相鄰的兩對(duì)稱軸方程.
(1)求函數(shù)在上的值域;
(2)中,,角所對(duì)的邊分別是,且 ,,求的面積.
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