在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
π
3
，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
B、
9
3
2
C、
3
3
2
D、3
3
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：將“c2=（a-b）2+6”展開(kāi)，另一方面，由余弦定理得到c2=a2+b2-2abcosC，比較兩式，得到ab的值，計(jì)算其面積．
解答： 解：由題意得，c2=a2+b2-2ab+6，
又由余弦定理可知，c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
∴-2ab+6=-ab，即ab=6．
∴S△ABC=
1
2
absinC=
3
3
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題是余弦定理的考查，在高中范圍內(nèi)，正弦定理和余弦定理是應(yīng)用最為廣泛，也是最方便的定理之一，高考中對(duì)這部分知識(shí)的考查一般不會(huì)太難，有時(shí)也會(huì)和三角函數(shù)，向量，不等式等放在一起綜合考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)y=xa，當(dāng)a取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖），設(shè)點(diǎn)A（1，0）、B（0，1），若y=xα，y=xβ的圖象與線段AB分別交于M、N，且
BM
=
NA
，則4α+β的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=25，則z=（　　）
A、-3-4iB、-3+4i
C、3-4iD、3+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
7+i
3+4i
=（　　）
A、1-i
B、-1+i
C、
17
25
+
31
25
i
D、-
17
7
+
25
7
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=5|x|，g（x）=ax2-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（　　）
A、1B、2C、3D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（　�。�
A、0.8B、0.75
C、0.6D、0.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)水平放置的直四棱柱形儲(chǔ)水窖（如圖），其中直四棱柱的高AA1=10m，兩底面ABCD，A1B1C1D1是高為2m，面積為10m2的等腰梯形，且∠ADC=θ（0＜θ＜
π
2
）．若儲(chǔ)水窖頂蓋每平方米的造價(jià)為100元，側(cè)面每平方米的造價(jià)為400元，底部每平方米的造價(jià)為500元．
（1）試將儲(chǔ)水窖的造價(jià)y表示為θ的函數(shù)；
（2）該農(nóng)戶如何設(shè)計(jì)儲(chǔ)水窖，才能使得儲(chǔ)水窖的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元（取
3
=1.73）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2，-1≤x0＜x1＜x2＜…＜xn≤1，an=|f（xn）-f（xn-1）|，n∈N*，Sn=a1+a2+a3+…+an，則Sn的最大值等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案