【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的的普通方程；

（2）設(shè)點，若直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

【答案】（1），；（2）或或

【解析】試題分析：第一問利用極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)方程，消參將直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，第二問根據(jù)直線的參數(shù)方程當(dāng)中參數(shù)的幾何意義，將直線的參數(shù)方程與曲線的平面直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，消元化為關(guān)于的一元二次方程，結(jié)合根與系數(shù)之間的關(guān)系，得到關(guān)于的等量關(guān)系式，求得結(jié)果，一定要驗證兩個交點的存在性．

試題解析：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程是，化為，

可得直角坐標(biāo)方程：．

直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），

消去參數(shù)t可得．

把（t為參數(shù)），代入方程：，

化為，

由，解得-1<m<3．．

，，

解得．又滿足．∴實數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會有缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

（1）作出散點圖；

（2）如果與線性相關(guān)，求出回歸直線方程.

（3）若實際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個,那么,機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下問題用數(shù)字作答）

（1）邀請這6人去參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的情形？

（2）這6人同時加入6項不同的活動，每項活動限1人，其中甲不參加第一項活動，乙不參加第三項活動，共有多少種不同的安排方法？

（3）將這6人作為輔導(dǎo)員安排到3項不同的活動中，每項活動至少安排1名輔導(dǎo)員；求丁、戊、己恰好被安排在同一項活動中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位射擊運動員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

（Ⅰ）通過計算估計，甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn)；

（Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，在第11次射擊時，甲、乙人分別獲得優(yōu)秀的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)＝x，則函數(shù)y＝f(x)－log3|x|的零點個數(shù)是( )

A．多于4個 B．4個

C．3個 D．2個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺銹最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方向構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺銹越漂亮，向按同樣的規(guī)律刺銹（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個圖形包含個小正方形

（1）求的值

（2）求出的表達式

（3）求證：當(dāng)時，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為：v＝a＋blog3 (其中a，b是實數(shù))．據(jù)統(tǒng)計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1 m/s.

(1)求出a，b的值；

(2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線為參數(shù)）， 以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線分別交于兩點， 求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓:的兩個焦點分別為,且橢圓經(jīng)過點.

(1)求橢圓的離心率；

(2)過點的直線與橢圓相交于兩點,且,求直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案