【題目】候鳥(niǎo)每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥(niǎo)類(lèi)的專(zhuān)家發(fā)現(xiàn)，該種鳥(niǎo)類(lèi)的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為：v＝a＋blog3 (其中a，b是實(shí)數(shù))．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該種鳥(niǎo)類(lèi)在靜止的時(shí)候其耗氧量為30個(gè)單位，而其耗氧量為90個(gè)單位時(shí)，其飛行速度為1 m/s.

(1)求出a，b的值；

(2)若這種鳥(niǎo)類(lèi)為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個(gè)單位？

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

解：(1)由題意可知，當(dāng)這種鳥(niǎo)類(lèi)靜止時(shí)，它的速度為0 m/s，此時(shí)耗氧量為30個(gè)單位，故有a＋blog3＝0，

即a＋b＝0；①

當(dāng)耗氧量為90個(gè)單位時(shí)，速度為1 m/s，

故a＋blog3＝1，整理得a＋2b＝1.②

解方程組得

(2)由(1)知，v＝a＋blog3＝－1＋log3.所以要使飛行速度不低于2 m/s，則有v≥2，所以－1＋log3≥2，即log3≥3，解得≥27，即Q≥270.

所以若這種鳥(niǎo)類(lèi)為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要270個(gè)單位．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“石頭、剪刀、布”是個(gè)廣為流傳的游戲，游戲時(shí)甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽，假設(shè)甲乙兩人都是等可能地做這三種手勢(shì).

（1）列舉一次比賽時(shí)兩人做出手勢(shì)的所有可能情況；

（2）求一次比賽甲取勝的概率，并說(shuō)明“石頭、剪刀、布”這個(gè)廣為流傳的游戲的公平性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與處都取得極值．

（1）求、的值；（2）若對(duì)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且函數(shù)在和處都取得極值．

（1）求實(shí)數(shù)與的值；

（2）對(duì)任意，方程存在三個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在常數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長(zhǎng)為的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形， 為的中點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）求點(diǎn)到平面 的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案