【題目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下問題用數(shù)字作答）

（1）邀請這6人去參加一項(xiàng)活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的情形？

（2）這6人同時加入6項(xiàng)不同的活動，每項(xiàng)活動限1人，其中甲不參加第一項(xiàng)活動，乙不參加第三項(xiàng)活動，共有多少種不同的安排方法？

（3）將這6人作為輔導(dǎo)員安排到3項(xiàng)不同的活動中，每項(xiàng)活動至少安排1名輔導(dǎo)員；求丁、戊、己恰好被安排在同一項(xiàng)活動中的概率．

【答案】（1）63（2）504（3）

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合排列組合的性質(zhì)可得有63種不同的取法

(2)利用題意減去不滿足題意的分法可得共有504種不同的安排方法

(3)由題意結(jié)合概率公式可得丙、戊恰好被安排在一項(xiàng)活動中的概率為

試題解析：

（1）故共有63種不同的取法

（2）故共有504種不同的安排方法

（3）

故丙、戊恰好被安排在一項(xiàng)活動中的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

(1) 求圖中的值；

(2) 已知滿意度評分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽，假設(shè)甲乙兩人都是等可能地做這三種手勢.

（1）列舉一次比賽時兩人做出手勢的所有可能情況；

（2）求一次比賽甲取勝的概率，并說明“石頭、剪刀、布”這個廣為流傳的游戲的公平性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明準(zhǔn)備利用暑假時間去旅游，媽媽為小明提供四個景點(diǎn)，九寨溝、泰山、長白山、武夷山．小明決定用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識制定一個方案來決定去哪個景點(diǎn)：（如圖）曲線和直線交于點(diǎn)．以為起點(diǎn)，再從曲線上任取兩個點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為．若去九寨溝；若去泰山；若去長白山； 去武夷山．

（1）若從這六個點(diǎn)中任取兩個點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；

（2）按上述方案，小明在曲線上取點(diǎn)作為向量的終點(diǎn)，則小明決定去武夷山．點(diǎn)在曲線上運(yùn)動，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．

（1）求a，b的值；

（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；

（3）證明：當(dāng)x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個球?yàn)?/span>2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與處都取得極值．

（1）求、的值；（2）若對時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）在第（2）問的條件下，求面積的最大值.

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