△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，若sin∠BAC=
3
3
，則sin∠BAM=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：先根據(jù)題意分別設(shè)出BC，AB，則CM，AC，sinB，AM可求，最后利用正弦定理可求得sin∠BAM．
解答： 解：依題意sin∠BAC=
BC
AB
=
3
3
，
設(shè)BC=
3
t，則AB=3t，
CM=
1
2
BC=
3
t
2
，AC=
9-3
t=
6
t，sinB=
AC
AB
=
6
3

∴AM=
6+
3
4
t=
3
3
2
t，
∵
BM
sin∠BAM
=
AM
sin∠B
，
∴sin∠BAM=
sin∠B
AM
•BM=
6
3
×
2
3
3
•
1
t
×
3
2
•t=
6
9
．
故答案為：
6
9
．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．在直角三角形中應(yīng)充分利用好勾股定理求得相應(yīng)的邊長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，銳角α和鈍角β的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)，角α的終邊與射線y=
3
3
x（x≥0）重合．
（1）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為
1
3
，求sin（β-α）；
（2）若
OA
•
OB
=
1
3
，求
AB
在
AO
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=x（x∈N*），an+2=|an+1-an|，若前2014項(xiàng)中恰好含有667項(xiàng)為0，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以（0，m）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以m為分母組成分?jǐn)?shù)集合A1，其所有元素和為a1；以（0，m2）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以m2為分母組成不屬于集合A1的分?jǐn)?shù)集合A2，其所有元素和為a2；…，依此類推以（0，mn）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以mn為分母組成不屬于A1，A2，…，An-1的分?jǐn)?shù)集合An，其所有元素和為an；則
（1）a1=
 
；
（2）a1+a2+…+an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某中學(xué)甲、乙兩名學(xué)生2014年籃球比賽每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩名學(xué)生得分的中位數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（a2-1）+（a2+2a-3）i為純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（
9
10
，3），
n
=（cos（θ+
π
6
），2），若θ為銳角，且
m
∥
n
，則cosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽，且?∈x，y∈R都有：f（x•y）=xf（y）+yf（x），且f（2）=2，若數(shù)列{an}滿足an=
f(2-n)
n
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖的程序圖，則輸出s的結(jié)果是（　�。�
 
A、
1
6
B、
25
24
C、
3
4
D、
11
12

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