對邊的邊長分別是,已知,.
(1)若的面積等于,求;
(2)若,求的面積.
(1),;(2).
解析試題分析:(1)先由余弦定理得到,再由的面積計(jì)算公式得到,進(jìn)而聯(lián)立方程組,從中求解即可;(2)先由正弦定理將條件轉(zhuǎn)化成,從而聯(lián)立方程組,求解出,再由的面積計(jì)算公式即可得到的面積.
試題解析:(1)由余弦定理得
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/a7/f6aa73ffd6124a9c03da983c1e00ec0a.png" style="vertical-align:middle;" />的面積等于
所以,得
聯(lián)立方程組
解得,
(2)由正弦定理,已知條件化為
聯(lián)立方程組
解得,
所以.
考點(diǎn):1.正弦定理;2.余弦定理;3.三角形的面積計(jì)算公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x (1)求f(x)的最小正周期及最大值。
(2)設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,若cosB=,f()=-,且角A為鈍角,求sinC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知△ABC中的內(nèi)角A,B,C對邊分別為a,b,c,sin2C+2cos2C+1=3,c=.
(1)若cosA=,求a;
(2)若2sinA=sinB,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2013•湖北)在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大。
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB。
(1)求B;
(2)若b=2,求△ABC面積的最大值。
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