在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若,
(1)求的值;  
(2)求函數(shù)的值域.

(1),(2)

解析試題分析:(1)向量數(shù)量積就是邊與角的關系,這也是向量與三角形的結合點. 因為,所以.由余弦定理得,因為,所以.(2)研究三角函數(shù)性質,先將其化為基本三角函數(shù),即,然后求其定義域,這是本題關鍵,因為,所以,所以.因為,所以.最后根據(jù)基本三角函數(shù)性質,求其值域. 由于,所以,所以的值域為
【解】(1)因為,所以.                   3分
由余弦定理得,
因為,所以.                                  6分
(2)因為,所以,                          8分
所以
因為,所以.                                 10分
因為,  12分
由于,所以,
所以的值域為.                                     14分
考點:兩角和與差的三角函數(shù)、解三角形、向量的數(shù)量積

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,、是兩個小區(qū)所在地,、到一條公路的垂直距離分別為,,兩端之間的距離為.
(1)某移動公司將在之間找一點,在處建造一個信號塔,使得、的張角與、的張角相等,試確定點的位置.
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已知向量,函數(shù)的最小正周期為.
(1)求的值;
(2)設的三邊、、滿足:,且邊所對的角為,若關于的方程有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知內角所對的邊分別是,且
(1)若,求的值;
(2)求函數(shù)的值域.

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在銳角△ABC中,角的對邊分別為,且
(1)確定角C的大;
(2)若,且△ABC的面積為,求的值。

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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsin C,且=4,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

對邊的邊長分別是,已知
(1)若的面積等于,求;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)在中,分別是角的對邊,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A,
(1)求cos A的值;
(2)求c的值.

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