【題目】直線axby1與圓x2y21相交于AB兩點(其中a,b是實數(shù)),且AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點),則點P(a,b)與點(0,1)之間距離的最小值為( )

A.0B.C.1D.1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,

過點OOCABC,因為AOB為等腰直角三角形,所以C為弦AB的中點,又|OA||OB|1,根據(jù)勾股定理得|AB|∴|OC||AB|.∴圓心到直線的距離為,即2a2b22,即a2=-b21≥0.

b.則點P(a,b)與點(0,1)之間距離

d.

設(shè)f(b)b22b2(b2)2,此函數(shù)為對稱軸為x2的開口向上的拋物線,當(dāng)-b<2時,函數(shù)為減函數(shù).f()32d的最小值為1.C正確

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓,點,是圓上任意一點,線段的垂直平分線和半徑相交于點.

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)曲線與直線相交于,兩點(點軸上方),且.點是曲線上位于直線兩側(cè)的兩個動點,且.求四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列,若對任意的,,,存在正數(shù)使得,則稱數(shù)列具有守恒性質(zhì),其中最小的稱為數(shù)列的守恒數(shù),記為.

1)若數(shù)列是等差數(shù)列且公差為,前項和記為.

①證明:數(shù)列具有守恒性質(zhì),并求出其守恒數(shù).

②數(shù)列是否具有守恒性質(zhì)?并說明理由.

2)若首項為1且公比不為1的正項等比數(shù)列具有守恒性質(zhì),且,求公比值的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖;

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.

非體育迷

體育迷

合計

合計

1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?

2)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.

附:參考公式:.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,是某景區(qū)的兩條道路(寬度忽略不計,為東西方向),Q為景區(qū)內(nèi)一景點,A為道路上一游客休息區(qū),已知(百米),Q到直線,的距離分別為3(百米),(百米),現(xiàn)新修一條自A經(jīng)過Q的有軌觀光直路并延伸至道路于點B,并在B處修建一游客休息區(qū).

1)求有軌觀光直路的長;

2)已知在景點Q的正北方6百米的P處有一大型組合音樂噴泉,噴泉表演一次的時長為9分鐘,表演時,噴泉噴灑區(qū)域以P為圓心,r為半徑變化,且t分鐘時,(百米)(,.當(dāng)噴泉表演開始時,一觀光車S(大小忽略不計)正從休息區(qū)B沿(1)中的軌道(百米/分鐘)的速度開往休息區(qū)A,問:觀光車在行駛途中是否會被噴泉噴灑到,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,AB的垂直平分線分別交ABACD、E(圖一),沿DE折起,使得平面平面BDEC(圖二).

1)若FAB的中點,求證:平面ADE

2PAC上任意一點,求證:平面平面PBE

3PAC上一點,且平面PBE,求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓)的左、右焦點分別為、,過右焦點的直線與橢圓交于,兩點.當(dāng)時,是橢圓的下頂點,且的周長為6.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)橢圓的右頂點為,直線、分別與直線交于點,證明:當(dāng)變化時,以線段為直徑的圓與直線相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是橢圓的左、右焦點,離心率為,是平面內(nèi)兩點,滿足,線段的中點在橢圓上,周長為12.

1)求橢圓的方程;

2)若過的直線與橢圓交于,求(其中為坐標(biāo)原點)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),.

1)若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線,求ab的值;

2)當(dāng)時,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,求a的取值范圍;

3,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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