【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖;
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | |||
合計(jì) |
(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
(2)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”,已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性,若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.
附:參考公式:.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析,沒(méi)有;(2).
【解析】
(1)由頻率分布直方圖求出體育迷人數(shù)和非體育迷人數(shù)可得列聯(lián)表,然后計(jì)算即得;
(2)“超級(jí)體育迷”為5人,可把這5人編號(hào),用列舉法寫(xiě)出任取2人的事件空間中的所有基本事件,同時(shí)可得出至少有1名女性觀眾這個(gè)事件所含有的基本事件,計(jì)數(shù)后可計(jì)算概率.
(1)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100人中,“體育迷”有25人,
從而列聯(lián)表如下:
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | 30 | 15 | 45 |
女 | 45 | 10 | 55 |
合計(jì) | 75 | 25 | 100 |
將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算,
得.
因?yàn)?/span>,所以沒(méi)有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān).
(2)由頻率分布直方圖可知,“超級(jí)體育迷”為5人,
從而一切可能結(jié)果所組成的基本事件空間為:
.其中表示男性,表示女性,.
由10個(gè)基本事件組成,而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的,
用表示“任選2人中,至少有1人是女性”這一事件,
則.
事件由7個(gè)基本事件組成,因而.
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【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
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(1)求的值;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn)(其中a,b是實(shí)數(shù)),且△AOB是直角三角形(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)P(a,b)與點(diǎn)(0,1)之間距離的最小值為( ).
A.0B.C.-1D.+1
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A.B.C.D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;
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