在△ABC，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則b等于（　�。�
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，可得B，由不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，求出a，c，再利用余弦定理，可得結(jié)論．
解答： 解：∵內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，
∴B=60°，
∵不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，
∴a=2，c=4，
∴b2=a2+c2-2accos60°=4+16-2•2•4•
1
2
=12，
∴b=2
3
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查解不等式、余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較綜合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|y=
x-2
}，則M∩N=（　�。�
A、{x|-1≤x≤3}
B、{x|2≤x≤3}
C、{x|-1≤x≤2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向平面區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤π，-1≤y≤1}投擲一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域M={（x，y）|y＞cosx，0≤x≤π}的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)
2-bi
i3
（其中b∈R）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b=（　�。�
A、2B、-2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的圖象如圖所示，則S=f（0）+f（1）+…+f（2014）等于（　�。�
A、0
B、
4025
2
C、
4029
2
D、
4031
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
1
3
，
3
3
），則f（4）的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c均為正實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）證明：a3+b3≥a2b+ab2；
（Ⅱ）當(dāng)a+b+c=1時，證明：（
1
a
-1）（
1
b
-1）（
1
c
-1）≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P是圓O外一點(diǎn)，PA為圓O的切線，A為切點(diǎn)．割線PBC經(jīng)過圓心O，若PA=3
3
，PC=9，則∠ACP=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）已知點(diǎn)F在棱PD上，且PB∥平面FAC，求DF：FP．

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同步練習(xí)冊答案