如圖，已知P是圓O外一點(diǎn)，PA為圓O的切線，A為切點(diǎn)．割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，若PA=3
3
，PC=9，則∠ACP=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用切割線定理計(jì)算出PB，從而可得OA=3，OP=6，∠AOP=60°，即可求出∠ACP．
解答： 解：∵PA為圓O的切線，A為切點(diǎn)，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，
∴PA2=PB•PC，
∵PA=3
3
，PC=9，
∴27=9PB，
∴PB=3，
∴BC=6，
∴OA=3，OP=6，
∴∠AOP=60°，
∴∠ACP=30°，
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查切割線定理，考查特殊角的三角函數(shù)，求出OA=3，OP=6是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為-4時(shí)，則輸入的S0的值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則b等于（　　）
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著我國(guó)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)的推進(jìn)，城市人口有了很大發(fā)展，生活垃圾也急劇遞增．據(jù)統(tǒng)計(jì)資料顯示，到2013年末，某城市堆積的垃圾已達(dá)到50萬(wàn)噸，為減少垃圾對(duì)環(huán)境污染，實(shí)現(xiàn)無(wú)害化、減量化和再生資源化，該市對(duì)垃圾進(jìn)行資源化和回收處理．
（1）假設(shè)2003年底該市堆積的垃圾為10萬(wàn)噸，從2003年底到2013年底這十年中，該市每年產(chǎn)生的新垃圾以10%的年平均增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，試求2013年，該市產(chǎn)生的新垃圾約有多少噸？
（2）根據(jù)預(yù)測(cè)，從2014年起該市還將以每年3萬(wàn)噸的速度產(chǎn)生新的垃圾，同時(shí)政府規(guī)劃每年處理上年堆積垃圾的20%，現(xiàn)用b1表示2014年底該市堆積的垃圾數(shù)量，b2表示2015年底該市堆積的垃圾數(shù)量，…，bn表示經(jīng)過(guò)n年后該城市年底堆積的垃圾數(shù)量．
①求b1的值和bn的表達(dá)式；
②經(jīng)過(guò)多少年后，該城市的垃圾數(shù)量可以控制在30萬(wàn)噸的范圍內(nèi)．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：1.111=2.9，1.110=2.6，1.19=2.4，1.18=2.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的點(diǎn)均在圓C2：x2+（y-5）2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線y=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為直線y=-4上的一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D，證明：四點(diǎn)A，B，C，D的橫坐標(biāo)之積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若滿足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≥0
的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ln(ex+a+1)
x
（a為常數(shù)，是x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值，
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=
b
ln(ex+a+1)
-lnx，若g（x）≥5-3x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
．且過(guò)點(diǎn)（3，-1）．
（1）求橢圓C的方徎；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x=-2
2
上，過(guò)P作直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，使得PM=PN，再過(guò)P作直線l′⊥MN，直線l′是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若否，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1+a2+a5＞13，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a1的取值范圍為
 
．

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