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等差數列{an}中，d＜0，若|a3|=|a9|，的前n項和取最大值時，n的值為
 
．
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由題意可得等差數列{an}的前5項均為正值，第6項為0，從第7項開始為負值，進而可得答案．
解答： 解：∵等差數列{an}中d＜0，∴數列遞減，
又∵|a3|=|a9|，∴a3＞0，且a9＜0，
∴a3=-a9，即a3+a9=0，
由等差數列的性質可得2a6=a3+a9=0，
∴等差數列{an}的前5項均為正值，第6項為0，從第7項開始為負值，
∴數列的前5項和等于前6項和最大．
故答案為：5或6
點評：本題考查等差數列的性質和前n項和的最值，得出數列項的變化是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果實數x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么z=-2x+y的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（4）=1，已知f（x）的導函數f（x）′的圖象如圖所示，若兩個正數a、b滿足f（2a+b）＜1，則
a+2b+3
a+1
的取值范圍是（　�。�
A、（
7
5
，
5
3
）
B、（-∞，
1
3
）∪（5，+∞）
C、（
5
3
，11）
D、（-∞，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，且公差不為0，{bn}為等比數列，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3．
（Ⅰ）求{an}的通項公式．
（Ⅱ）設cn=n2an，其前n項和為Sn，求證：3≤
3
S1
+
5
S2
+…+
2n+1
Sn
＜4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）求y=2sin2A+cos（
2π
3
-2A）取最大值時角A的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面積等于1cm2 則△CDF的面積等于
 
cm2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線
x=2+
5
cosθ
y=1+
5
sinθ
（θ為參數）相交于兩點A和B，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的5次培訓成績如圖莖葉圖所示：
（Ⅰ）從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；
（Ⅱ）從乙的5次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到121分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間中任意放置的棱長為2的正四面體ABCD，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號）
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是
2
；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是
3
；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是2；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2
2
；
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．

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