在數(shù)學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的5次培訓成績?nèi)鐖D莖葉圖所示：
（Ⅰ）從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；
（Ⅱ）從乙的5次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到121分的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式,莖葉圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標準差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：第（1）問應先比較兩人的平均值，派均值大的去參加競賽，若均值相等，則再計算方差，選擇方差小的去；
第（2）問是一個古典概型問題，應先列舉，再利用公式計算．
解答： 解：（Ⅰ）甲、乙兩人的平均成績分別是
.
x
甲=
98+106+109+118+119
5
=110，
.
x
乙=
102+102+111+114+121
5
=110．
甲、乙兩人成績的方差分別是
s
2
甲
=
1
5
[(98-110)2+(106-110)2+(109-110)2+(118-110)2+(119-110)2]=
306
5
，
s
2
乙
=
1
5
[(102-110)2+(102-110)2+(111-110)2+(114-110)2+(121-110)2]=
266
5

由
.
x
甲=
.
x
乙，
s
2
甲
＞
s
2
乙
，可知甲和乙成績的平均水平一樣，乙的方差小，乙發(fā)揮比甲穩(wěn)定，故選擇乙．
（Ⅱ）從乙的5次培訓成績中隨機選擇2個，共有10個基本事件，分別是：
{111，114}，{111，121}，{114，121}，{102，102}，{102，111}，{102，114}，{102，121}，{102，111}，{102，114}，{102，121}，
其中選到121分的基本事件有4個，故選到121分的概率是p=
4
10
=
2
5
．
點評：此題屬于容易題，考查了莖葉圖的視圖、均值、方差計算及應用；古典概型的計算問題．
練習冊系列答案
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一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為12，則判斷框中應填入的條件是（　�。�
A、k≤4B、k≤3
C、k＜3D、k≥3

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等差數(shù)列{an}中，d＜0，若|a3|=|a9|，的前n項和取最大值時，n的值為
 
．

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如圖所示，銳角α和鈍角β的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊分別與單位圓交于A、B兩點，角α的終邊與射線y=
3
3
x（x≥0）重合．
（1）若點B的縱坐標為
1
3
，求sin（β-α）；
（2）若
OA
•
OB
=
1
3
，求
AB
在
AO
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知三邊a、b、c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求角B的最大值；
（Ⅱ）若B=
π
4
，求sin（2A-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為M（0，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2為其兩焦點，△MF1F2的周長為2
5
+4；
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）以M（0，1）為直角頂點作橢圓C的內(nèi)接等腰直角三角形MAB，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個，并求出直角邊所在的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知S3=a7，a8-2a3=3．
（1）求an；
（2）設bn=
1
Sn
，數(shù)列{bn}的前n項和記為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=x（x∈N*），an+2=|an+1-an|，若前2014項中恰好含有667項為0，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（
9
10
，3），
n
=（cos（θ+
π
6
），2），若θ為銳角，且
m
∥
n
，則cosθ的值為
 
．

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