空間中任意放置的棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的編號(hào)）
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是
2
；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是
3
；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是2；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2
2
；
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關(guān)系與距離,簡(jiǎn)易邏輯
分析：找出正四面體的三視圖的各種情況，正視圖的最小圖形與最大圖形，求出正視圖的面積，即可得到正確命題．
解答： 解：對(duì)于①，當(dāng)棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD的正視圖如圖（1）中，△ADE時(shí)，正視圖的面積為：
1
2
×2×
2
=
2
；∴①正確；
對(duì)于②，當(dāng)棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD的正視圖的輪廓是正三角形時(shí)，即正三角形的邊長(zhǎng)為2，此時(shí)的正視圖的面積為
3
，∴②正確；
對(duì)于③，當(dāng)棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD的正視圖如圖（3）時(shí)，正視圖的面積為：
2
×
2
=2，∴③正確；
三視圖可知正視圖最大為③中的正三角形，最小是①中的三角形；∴④⑤都不正確．
故答案為：①②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖的應(yīng)用，能夠判斷三視圖中的正視圖的最值圖形是解題的難點(diǎn)也是關(guān)鍵點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，d＜0，若|a3|=|a9|，的前n項(xiàng)和取最大值時(shí)，n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=a7，a8-2a3=3．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和記為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=x（x∈N*），an+2=|an+1-an|，若前2014項(xiàng)中恰好含有667項(xiàng)為0，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)，-
π
2
≤α≤
π
2
），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以（0，m）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以m為分母組成分?jǐn)?shù)集合A1，其所有元素和為a1；以（0，m2）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以m2為分母組成不屬于集合A1的分?jǐn)?shù)集合A2，其所有元素和為a2；…，依此類推以（0，mn）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以mn為分母組成不屬于A1，A2，…，An-1的分?jǐn)?shù)集合An，其所有元素和為an；則
（1）a1=
 
；
（2）a1+a2+…+an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某中學(xué)甲、乙兩名學(xué)生2014年籃球比賽每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩名學(xué)生得分的中位數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（
9
10
，3），
n
=（cos（θ+
π
6
），2），若θ為銳角，且
m
∥
n
，則cosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：x2+y2=12上任意一點(diǎn)A到直線l：4x+3y=25的距離小于2的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案