已知直線(xiàn)ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的方程的應(yīng)用
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓心C（1，a），半徑r=2，
∵△ABC為等邊三角形，
∴圓心C到直線(xiàn)AB的距離d=
22-1
=
3
，
即d=
|a+a-2|
a2+1
=
|2a-2|
a2+1
=
3
，
平方得a2-8a+1=0，
解得a=4±
15
，
故答案為：4±
15
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，利用條件求出圓心和半徑，結(jié)合距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：
f（t）=10-
3
cos
π
12
t-sin
π
12
t，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1a5=4，則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象由兩條射線(xiàn)和三條線(xiàn)段組成，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-y）（x+y）8的展開(kāi)式中x2y7的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字填寫(xiě)答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x，y∈R，若|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，則x+y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，過(guò)PA的中點(diǎn)Q作割線(xiàn)交⊙O于C，D兩點(diǎn)，若QC=1，CD=3，則PB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是空間中兩個(gè)相互垂直的單位向量，且|
c
|=3，
c
•
a
=1，
c
•
b
=2，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)t1，t2，|
c
-t1
a
-t2
b
|的最小值是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線(xiàn)PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若
FP
=4
FQ
，則|QF|=（　�。�
A、
7
2
B、3
C、
5
2
D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案