設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)P使得（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
15
C、4
D、
17
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，由雙曲線的定義可得（2a）2=b2-3ab，求得a=
b
4
，c=
a2+b2
=
17
4
b，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵（|PF1|-|PF2|）2=b2-3ab，
∴由雙曲線的定義可得（2a）2=b2-3ab，
∴4a2+3ab-b2=0，
∴a=
b
4
，
∴c=
a2+b2
=
17
4
b，
∴e=
c
a
=
17
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x，y∈R，若|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，則x+y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），且tanα=
1+sinβ
cosβ
，則（　　）
A、3α-β=
π
2
B、3α+β=
π
2
C、2α-β=
π
2
D、2α+β=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），給出的編號(hào)為①，②，③，④的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（　�。�
A、①和②B、③和①
C、④和③D、④和②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若
FP
=4
FQ
，則|QF|=（　�。�
A、
7
2
B、3
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-3x，則函數(shù)g（x）=f（x）-x+3的零點(diǎn)的集合為（　�。�
A、{1，3}
B、{-3，-1，1，3}
C、{2-
7
，1，3}
D、{-2-
7
，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意復(fù)數(shù)ω1，ω2，定義ω1*ω2=ω1
.
ω 
2，其中
.
ω
2是ω2的共軛復(fù)數(shù)，對(duì)任意復(fù)數(shù)z1，z2，z3有如下命題：
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）
②z1*（z2+z3）=（z1*z2）+（z1*z3）
③（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）；
④z1*z2=z2*z1
則真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)從A、B、C、D共4所高校中，任選兩所參加自主招生考試（并且只能選兩所高校），但同學(xué)甲特別喜歡A高校，他除選A高校外，再在余下的3所中隨機(jī)選1所；同學(xué)乙對(duì)4所高校沒有偏愛，在4所高校中隨機(jī)選2所．
（1）求乙同學(xué)選中D高校的概率；
（2）求甲、乙兩名同學(xué)恰有一人選中D高校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方向，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取
 
名學(xué)生．

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同步練習(xí)冊答案