【題目】已知圓C以點為圓心,且被直線
截得的弦長為
.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l經(jīng)過點,且與圓C相切,求直線l的方程.
【答案】(1)(2)
或
.
【解析】
(1)設(shè)出圓的半徑,根據(jù)圓的弦長公式可求出半徑,即可寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)斜率不存在時,檢驗是符合;當(dāng)斜率存在時,由點斜式設(shè)出直線方程,根據(jù)直線與圓相切,即可求出斜率,得到直線方程.
(1)根據(jù)題意,設(shè)圓C的方程為,
因為圓C被直線截得的弦長為
,圓心
到直線
的距離為
,則
,解得
.
則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
(2)當(dāng)斜率不存在時,直線的方程為
,
顯然圓心到
的距離為3,正好等于半徑,符合題意;
當(dāng)斜率存在時,設(shè)斜率為k,則過M點的直線方程為:,
即,圓心到直線的距離等于半徑3,
,解得
,
所以直線的方程為
.
綜上,所求的直線方程為或
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩名射擊運動員分別對一目標(biāo)射擊一次,甲射中的概率為0.8,乙射中的概率為0.9,求:
(1)2人都射中目標(biāo)的概率;
(2)2人中恰有1人射中目標(biāo)的概率;
(3)2人至少有1人射中目標(biāo)的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某高校學(xué)生喜歡使用手機支付是否與性別有關(guān),抽取了部分學(xué)生作為樣本,統(tǒng)計后作出如圖所示的等高條形圖,則下列說法正確的是( )
A.喜歡使用手機支付與性別無關(guān)
B.樣本中男生喜歡使用手機支付的約
C.樣本中女生喜歡使用手機支付的人數(shù)比男生多
D.女生比男生喜歡使用手機支付的可能性大些
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,證明:
;
(3)試比較與
,并證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,
平面
,平面
平面
,
是邊長為2的等邊三角形,
,
.
(1)證明:平面平面
;
(2)求平面與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱柱中,
與
均為等邊三角形,
,O為BC的中點.
(1)證明:平面平面ABC;
(2)在棱上確定一點M,使得二面角
的大小為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的離心率為
,以
為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點,和平面內(nèi)一點
(
),過點
任作直線
與橢圓
相交于
,
兩點,設(shè)直線
,
,
的斜率分別為
,
,
,
,試求
,
滿足的關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知(
)的方格表中的每個元素都是絕對值不大于1的實數(shù),且方格表中所有元素之和等于0,試求最小的非負實數(shù)
,使得每個這樣的方格表中必有一行或一列,其元素之和的絕對值不大于
.
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