【題目】如圖,在三棱柱中,平面ABC,,E是BC的中點,.
求異面直線AE與所成的角的大;
若G為中點,求二面角的余弦值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間,講座開始時,學(xué)生的興趣激增,中間有一段不太長的時間,學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實驗表明,用表示學(xué)生掌握和接收概念的能力(的值越大,表示接受能力越強),表示提出和講授概念的時間(單位:分鐘),可以有以下公式:
(1)開講多少分鐘后,學(xué)生的接受能力最強?能維持多長時間?
(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較,學(xué)生的接受能力何時強一些?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了引導(dǎo)居民合理用水,某市決定全面實施階梯水價.階梯水價原則上以住宅(一套住宅為一戶)的月用水量為基準定價,具體劃分標準如表:
階梯級別 | 第一階梯水量 | 第二階梯水量 | 第三階梯水量 |
月用水量范圍(單位:立方米) |
從本市隨機抽取了10戶家庭,統(tǒng)計了同一月份的月用水量,得到如圖莖葉圖:
(1)現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3家,求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(2)用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況,從全市依次隨機抽取10戶,若抽到戶月用水量為二階的可能性最大,求的值.
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【題目】已知是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,線段與軸的交點滿足.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點作不與軸重合的直線,設(shè)與圓相交于兩點,與橢圓相交于兩點,當且時,求的面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形面積為,,,為三角形三邊長,為三角形內(nèi)切圓半徑,利用類比推理,可以得出四面體的體積為( )
A.
B.
C. (為四面體的高)
D. (其中,,,分別為四面體四個面的面積,為四面體內(nèi)切球的半徑,設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為,則球心到四個面的距離都是)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( )
A.若a,b是兩條直線,且a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面
B.若直線a和平面α滿足a∥α,那么a與α內(nèi)的任何直線平行
C.平行于同一條直線的兩個平面平行
D.若直線a,b和平面α滿足a∥b,a∥α,b不在平面α內(nèi),則b∥α
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【題目】對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實數(shù),滿足,則稱為“類函數(shù)”.
(1)已知函數(shù),試判斷是否為“類函數(shù)”?并說明理由;
(2)設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”,求是實數(shù)的最小值;
(3)若 為其定義域上的“類函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)在上為減函數(shù),求實數(shù)的最小值;
(2)若存在,使成立,求實數(shù)的取值范圍.
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