【題目】通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分鐘），可以有以下公式：

(1)開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長時(shí)間？

(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？

【答案】（1）開講10鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)，能維持6分鐘；（2）開講5分鐘時(shí)學(xué)生的接受能力比開講20分鐘時(shí)要強(qiáng)一些.

【解析】

（1）求出分段函數(shù)各段的函數(shù)值的范圍，即可得結(jié)論；

（2）通過計(jì)算與的大小，即可得結(jié)論.

（1）依題意，當(dāng)時(shí)，

，

故在單調(diào)遞增，最大值為；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，

且.

因此開講10鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)，能維持6分鐘.

（2），

.

所以開講5分鐘時(shí)學(xué)生的接受能力比開講20分鐘時(shí)要強(qiáng)一些.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】德國數(shù)學(xué)家科拉茨年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果是奇數(shù)，則將它乘加（即），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到.對(duì)于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定.現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換后的第項(xiàng)為（注：可以多次出現(xiàn)），則的所有不同值的個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中把三角形的田稱為“圭田”，把直角梯形的田稱為“邪田”，稱底是“廣”，稱高是“正從”，“步”是丈量土地的單位.現(xiàn)有一邪田，廣分別為十步和二十步，正從為十步，其內(nèi)有一塊廣為八步，正從為五步的圭田.若在邪田內(nèi)隨機(jī)種植一株茶樹，求該株茶樹恰好種在圭田內(nèi)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），已知與圓交于兩點(diǎn)，且，求的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面.

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中），若函數(shù)的圖象與軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)．

（1）求的解析式；

（2）求的單調(diào)增區(qū)間：

（3）求在的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說:“或作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說:“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”； 丁說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（ ）

A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】德國數(shù)學(xué)家科拉茨年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果是奇數(shù)，則將它乘加（即），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到.對(duì)于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定.現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換后的第項(xiàng)為（注：可以多次出現(xiàn)），則的所有不同值的個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在三棱柱中，平面ABC，，E是BC的中點(diǎn)，．

求異面直線AE與所成的角的大�。�

若G為中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案