【題目】已知函數(shù),,曲線處的切線方程為

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若對恒有成立,求的取值范圍.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

試題分析:()求出導數(shù),利用導數(shù)的幾何意義,求出 即可求的解析式;()對恒有成立,等價于 ,即可求的取值范圍.

試題解析:

,

,代入切線方程得切點坐標為,代入函數(shù),得

,令,得(舍).

列表得:

極大值

,,,

恒成立,

恒成立,,

恒成立,

,,

,令,則,

列表得:

極小值

,

點晴:解決本題的關鍵是確定兩個函數(shù)的關系,此題中不等式的變量是無關的,所以在找最值時可以淡化一個,只考慮一個就行,對于,要求任意的都要滿足不等式,故轉化成求的最小值滿足不等式即可,而對于是要求滿足不等式,故轉化為滿足不等式即可,即得.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga (其中a>0,且a≠1).

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明;

(3)若x時,函數(shù)f(x)的值域是[0,1],求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.

(1)求到平面的距離

(2)在線段上是否存在一點,使?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來我國電子商務行業(yè)迎來篷勃發(fā)展的新機遇,2016年雙11期間,某購物平臺的銷售業(yè)績高達一千多億人民幣.與此同時,相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對其評價進行統(tǒng)計,對商品的好評率為0.6,對服務的好評率為0.75,其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.

(Ⅰ)請完成如下列聯(lián)表;

(Ⅱ)是否可以在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為商品好評與服務好評有關?

(Ⅲ)若針對商品的好評率,采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進行客戶回訪,求只有一次好評的概率.

,其中

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2axbg(x)=ex(cxd),若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線y=4x+2.

(1)求a,b,c,d的值;

(2)若x≥-2時,恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù),且f(2).

(1)求實數(shù)mn的值;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,-1]上的最值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)

1)當時,函數(shù)處的切線互相垂直,求的值;

2)若函數(shù)在定義域內不單調,求的取值范圍;

(3)是否存在正實數(shù),使得對任意正實數(shù)恒成立?若存在,求出滿足條件的實數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), 滿足關系(其中是常數(shù)).

)如果, ,求函數(shù)的值域;

)如果, ,且對任意,存在 ,使得恒成立,求的最小值;

)如果,求函數(shù)的最小正周期(只需寫出結論).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(I)若函數(shù)處的切線方程為,求的值;

(II)討論方程的解的個數(shù),并說明理由.

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