如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的內(nèi)切球表面積為（　�。�
A、
π
4
B、
π
6
C、
2
2
π
D、
1
3
π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖的知識(shí)可知該幾何體為一個(gè)圓錐．正視圖為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，其內(nèi)切圓的半徑為
3
6
，即可求出幾何體的內(nèi)切球表面積．
解答： 解：綜合正視圖，俯視圖，左視圖可以看出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐，且底面圓的半徑為
1
2
，母線長(zhǎng)為1，
正視圖為邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，其內(nèi)切圓的半徑為
3
6
，
∴幾何體的內(nèi)切球表面積為4π×（
3
6
）2=
π
3
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：解答此類問(wèn)題，必須熟練掌握三視圖的概念，弄清視圖之間的數(shù)量關(guān)系：正視圖、俯視圖之間長(zhǎng)相等，左視圖、俯視圖之間寬相等，正視圖、左視圖之間高相等（正俯長(zhǎng)對(duì)正，正左高平齊，左俯寬相等），要善于將三視圖還原成空間幾何體，熟記各類幾何體的表面積和體積公式，正確選用，準(zhǔn)確計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2，x≤e
lnx，x＞e.
，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若直線y=2與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（-∞，2]
C、（2e-2，+∞）
D、[2e-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61．
①
a
與
b
的夾角；  
②求|
a
+
b
|和|
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（1，-2），B（2，-3），C（3，10）是否在方程x2-xy+2y+1=0表示的曲線上？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，若AB=6，AC=5，且點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心，則
AO
•
BC
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義域[-2，2]上的奇函數(shù)，且在（0，2]內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩條不同的直線m，n，兩個(gè)不同的平面α，β，在下列條件中可以得出α⊥β的是（　�。�
A、m⊥n，n∥α，n∥β
B、m⊥n，α∩β=n，m?α
C、m∥n，n⊥β，m?α
D、m∥n，m⊥α，n⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是
 

（1）曲線y=lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程是y=x-1；
（2）函數(shù)y=
16-2x
的值域是[0，4]；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈(π，
3π
2
)，則
a
⊥
b
；
（4）O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinC
)，λ∈（0，+∞），則直線1過(guò)三角形的內(nèi)心．

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