已知函數(shù)f（x）=
ax2，x≤e
lnx，x＞e.
，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，若直線y=2與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個交點，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（-∞，2]
C、（2e-2，+∞）
D、[2e-2，+∞）
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，二次函數(shù)開口應(yīng)該向上，并且ae2≥2，得到a≥2e-2，得到選項．
解答： 解：函數(shù)圖象如下，

要使直線y=2與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個交點，只要ae2≥2，解得a≥2e-2；
故選D．
點評：本題考查了數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題，屬于經(jīng)常考查內(nèi)容．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x2-3x+2）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱A1B1的中點，則直線AE與平面BDD1B1所成角的正切值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點F在x軸上的拋物線C經(jīng)過定點P（3，2
3
），過F任意做C的弦AB，若弦AB的長不超8，且直線AB與橢圓3x2+2y2=2相交于不同的兩點，求直線AB的傾斜角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
（1）函數(shù)y=f（x）是否可能在R上是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出實數(shù)a的取值范圍．
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，
2
3
）上遞增，在區(qū)間（1，+∞）上遞減，求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且（
a
+
b
）⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=3x，h（x）=9x
（1）解方程x+log3[2g（x）-8]=log3[h（x）+9]；
（2）令p（x）=
g(x)
g(x)+
3
，計算：p（
1
2014
）+p（
2
2014
）+…+p（
2013
2014
）；
（3）若f（x）=
g(x+1)+a
g(x)+b
=
3x+1+a
3x+b
是奇函數(shù)，當x≥1時，滿足f[h（x）-1]+f[2kg（x）]＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：-2+22-23+24-25+…+2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的內(nèi)切球表面積為（　　）
A、
π
4
B、
π
6
C、
2
2
π
D、
1
3
π

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