Question

已知f（x）是定義域[-2，2]上的奇函數(shù)，且在（0，2]內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運(yùn)用奇函數(shù)的定義和性質(zhì)、圖象的對(duì)稱(chēng)性，即可得到零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答： 解：f（x）是定義域[-2，2]上的奇函數(shù)，
則f（0）=0，
由于f（x）在（0，2]內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，
則奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在[-2，0）內(nèi)也有3個(gè)零點(diǎn)，
則共有7個(gè)零點(diǎn)．
故答案為：7

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用，以及圖象的對(duì)稱(chēng)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．