【題目】運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100(單位：千米/時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.

(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值.

【答案】(1) y＝＋x，x∈[50，100] (或y＝＋x，x∈[50，100]).(2) 當(dāng)x＝18千米/時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用的值為26元.

【解析】

（1）先確定所用時(shí)間，再乘以每小時(shí)耗油與每小時(shí)工資的和得到總費(fèi)用表達(dá)式，（2）利用基本不等式求最值即得結(jié)果.

(1)設(shè)所用時(shí)間為t＝ (h)，

y＝×2×＋14×，x∈[50，100].

所以，這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是y＝＋x，x∈[50，100]

(或y＝＋x，x∈[50，100]).

(2)y＝＋x≥26，

當(dāng)且僅當(dāng)＝x，

即x＝18時(shí)等號(hào)成立.

故當(dāng)x＝18千米/時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用的值為26元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

設(shè)平面上向量＝(cosα，sinα) (0°≤α＜360°)，＝(－，)．

(1)試證：向量與垂直；

(2)當(dāng)兩個(gè)向量與的模相等時(shí)，求角α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱兩個(gè)橢圓是“相似”的．如圖，橢圓與橢圓是相似的兩個(gè)橢圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)是2，點(diǎn)，分別是橢圓的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn).

（1）求橢圓，的方程；

（2）過的直線交橢圓于點(diǎn)，，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，離心率為.　

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交橢圓于、兩點(diǎn).

①是否存在常數(shù)，滿足？若存在，求出這個(gè)常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

②若的面積為， 的面積為，且，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下：從裝有5個(gè)大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個(gè)紅球、2個(gè)黃球），每次摸一個(gè)球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．

（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；

（2）設(shè)ξ為摸球三次所得的分?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是無窮等比數(shù)列，若的每一項(xiàng)都等于它后面所有項(xiàng)的倍，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年1月1日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策，新政策的主要內(nèi)容有:①個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元，②每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除.趙先生某月收入元，符合贍養(yǎng)老人與子女教育專項(xiàng)附加扣除，共計(jì)3000元.

新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

級(jí)數(shù)

一級(jí)

二級(jí)

三級(jí)

…

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)

不超過3000元的部分

超過3000元至12000元的部分

超過12000元25000元的部分

…

稅率(%)

3

10

20

…

（1）當(dāng)時(shí)，趙先生當(dāng)月應(yīng)繳納的個(gè)稅額是多少?

（2）設(shè)趙先生當(dāng)月應(yīng)繳納的個(gè)稅額是元，若，請(qǐng)求出關(guān)于的函數(shù)；

（3）若趙先生該月應(yīng)納的個(gè)稅額為3020元，問他的月收入是多少元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面, ,點(diǎn)分別是和的中點(diǎn).

(1)證明：平面；

(2)設(shè),當(dāng)為何值時(shí),平面,試證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（1）焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A (,-2),B(-2,1)；

（2）與橢圓有相同焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)M(,1).

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