【題目】已知是無(wú)窮等比數(shù)列，若的每一項(xiàng)都等于它后面所有項(xiàng)的倍，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

【答案】（﹣∞，﹣2]∪（0，+∞）．

【解析】

無(wú)窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為A，前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，0＜|q|≤1，q≠1．可得A，Sn，由題意可得：an＝k（A﹣Sn），代入化為：k，分類討論即可得出．

解：無(wú)窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為A，前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，0＜|q|≤1，q≠1．

則A，Sn，

由題意可得：an＝k（A﹣Sn），

∴a1q＝k（），

化為：k，

1＞q＞0時(shí)，k＞0，n→+∞時(shí)，k→+∞．

﹣1≤q＜0時(shí)，可得：n為偶數(shù)時(shí)，k∈（﹣∞，﹣2]；n為奇數(shù)時(shí)，k＞0．

∴k∈（﹣∞，﹣2]∪（0，+∞）．

綜上可得：k∈（﹣∞，﹣2]∪（0，+∞）．

故答案為：（﹣∞，﹣2]∪（0，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，對(duì)任意，有成立.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求正整數(shù)，使得對(duì)任意，恒成立；

（3）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意均有恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)的草坪的一側(cè)修建一條直路OC，另一側(cè)修建一條休閑大道.休閑大道的前一段OD是函數(shù)的圖象的一部分，后一段DBC是函數(shù)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為，且，垂足為點(diǎn)F.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的矩形兒童樂(lè)園PMFE，點(diǎn)P在曲線OD上，其橫坐標(biāo)為，點(diǎn)E在OC上，求兒童樂(lè)園的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬(wàn)元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬(wàn)元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100(單位：千米/時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.

(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出直線l的普通方程、曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)A作與直線l的夾角為45°的直線，設(shè)該直線與直線l交于點(diǎn)B，求的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線的左、右焦點(diǎn)為，，為右支上的動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），為的內(nèi)心.當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為（ ）

A.直線的一部分B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分D.無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）設(shè)，若不等式對(duì)于任意的x都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（2）設(shè)，解關(guān)于x的不等式組；

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