Question

【題目】已知某摸球游戲的規(guī)則如下：從裝有5個大小、形狀完全相同的小球的盒中摸球（其中3個紅球、2個黃球），每次摸一個球記錄顏色并放回，若摸出紅球記1分，摸出黃球記2分．

（1）求“摸球三次得分為5分”的概率；

（2）設(shè)ξ為摸球三次所得的分數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）的分布列為

X	6	5	4	3
P

數(shù)學期望

【解析】

（1）根據(jù)題意摸球三次得分為5分，為一次紅球兩次黃球，得到答案；（2）根據(jù)題意可以取6，5，4，3，然后分別計算出每種情況的概率，列出分布列，計算出其數(shù)學期望.

解：（1）由題意得,記A表示“摸球三次得分為5分”，則摸出的三個球應(yīng)該為一次紅球兩次黃球

則

(2)由題意可知，可以取6，5，4，3

所以，的分布列為

X	6	5	4	3
P