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設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，，,
（1）求，的通項公式．（2）求數列的前項和．

（1）（2）

解析試題分析：（1）依題意有，由，，，由等差數列，等比數列的通項公式列出關于，的方程，解出，即可；
（2）數列的前項和，利用分組求和法即可求出
（1）設的公差為，的公比為，
依題意有且    解得
所以         
（2）依題意有
     
考點：等差數列，等比數列的通項公式，分組求和法

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列的首項，公比滿足且，又已知，，，成等差數列；
求數列的通項；
令，求的值；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列滿足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數列為等差數列,并求通項公式;
(2)設,數列{}的前n項和為,求證:<<.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的各項均為正數，前n項和為Sn，且滿足2Sn＝＋n－4.
(1)求證{an}為等差數列；
(2)求{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列的前項和為，已知，．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•福建）已知等差數列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數的數列的前項和為，且對任意的，都有。
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足，且cn=anbn，求數列的前 項和；
（3）在（２）的條件下，是否存在整數，使得對任意的正整數，都有，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2011•浙江）已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1為a（a∈R）設數列的前n項和為Sn，且，，成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式及Sn；
（2）記An=+++…+，Bn=++…+，當n≥2時，試比較An與Bn的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列的各項均為正數，且成等差數列，成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）已知，記，
,求證：

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