Question

2．某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出40名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績在[40，50）分的學生有幾名？
（2）求第四小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（3）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）

Answer 1

分析 （1）根據成績在[40，50）分的學生頻率乘以10，再乘以40即可得到結果；
（2）求出第四小組的頻率，補全頻率分布直方圖即可；
（3）及格率即為60分及以上的頻率之和，求出即可．

解答 解：（1）根據題意得：0.01×10×40=4（人）；
（2）由頻率分布直方圖可知第1、2、3、5、6小組的頻率分別為：0.1、0.15、0.15、0.25、0.05，
∴第4小組的頻率為：1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3，
∴在頻率分布直方圖中第4小組的對應的矩形的高為0.3÷10=0.03，
對應圖形如圖：

（3）∵考試的及格率，即為60分及以上的頻率，
∴及格率為0.15+0.3+0.25+0.05=0.75．

點評 此題考查了頻率分布直方圖，弄清圖形中的數據是解本題的關鍵．