【題目】某品牌電腦體驗店預(yù)計全年購入臺電腦，已知該品牌電腦的進(jìn)價為元/臺，為節(jié)約資金決定分批購入，若每批都購入（為正整數(shù)）臺，且每批需付運(yùn)費元，儲存購入的電腦全年所付保管費與每批購入電腦的總價值（不含運(yùn)費）成正比（比例系數(shù)為），若每批購入臺，則全年需付運(yùn)費和保管費元.

（1）記全年所付運(yùn)費和保管費之和為元，求關(guān)于的函數(shù).

（2）若要使全年用于支付運(yùn)費和保管費的資金最少，則每批應(yīng)購入電腦多少臺？

【答案】（1）；（2）臺.

【解析】

（1）若每批購入臺，則需要進(jìn)購批，可計算出總運(yùn)費和電腦的保管費，可得出的值，若每批購入臺，則需要進(jìn)購批，進(jìn)而可得出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）利用基本不等式求出的最小值，利用等號成立的條件求出的值，即可得解.

（1）若每批購入臺，則需要進(jìn)購批，總運(yùn)費為元，

每批購入電腦的總價值為元，由題意可得，

解得，

若每批購入臺，則需要進(jìn)購批，

所以，；

（2）由基本不等式可得（元），

當(dāng)且僅當(dāng)時，即當(dāng)時，等號成立.

因此，當(dāng)每批購入臺電腦時，全年用于支付運(yùn)費和保管費的資金最少.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝某校一百周年校慶，展示該校一百年來的辦學(xué)成果及優(yōu)秀校友風(fēng)采，學(xué)校準(zhǔn)備校慶期間搭建一個扇形展覽區(qū)，如圖，是一個半徑為2百米，圓心角為的扇形展示區(qū)的平面示意圖.點是半徑上一點，點是圓弧上一點，且.為了實現(xiàn)“以展養(yǎng)展”，現(xiàn)決定：在線段、線段及圓弧三段所示位置設(shè)立廣告位，經(jīng)測算廣告位出租收入是：線段處每百米為元，線段及圓弧處每百米均為元.設(shè)弧度，廣告位出租的總收入為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）試問為何值時，廣告位出租的總收入最大，并求出其最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點,且斜率為的直線,與以右焦點為圓心,半徑為的圓相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）線段是橢圓過右焦點的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，對于任意復(fù)數(shù)，有，．

（1）求的值；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，求的取值范圍；

（3）我們把上述關(guān)系式看作復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)的點和表示復(fù)數(shù)的點之間的一個變換，問是否存在一條直線，若點在直線上，則點仍然在直線上？如果存在，求出直線的方程，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），把曲線橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到曲線，直線的普通方程是，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；

（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）記射線與交于點，與交于點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)存在極大值與極小值，且在處取得極小值.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家耗資4500萬元購進(jìn)一批（虛擬現(xiàn)實）設(shè)備，經(jīng)調(diào)試后計劃明年開始投入使用，由于設(shè)備損耗和維護(hù)，第一年需維修保養(yǎng)費用200萬元，從第二年開始，每年的維修保并費用比上一年增40萬元.該設(shè)備使用后，每年的總收入為2800萬元.

(1)求盈利額（萬元）與使用年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該設(shè)備使用多少年，商家的年平均盈利額最大？最大年平均盈利額是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)給人們的生活帶來便利的同時，也給青少年的成長帶來不利的影響，有人沉迷于手機(jī)游戲無法自拔，嚴(yán)重影響了自己的學(xué)業(yè)，某學(xué)校隨機(jī)抽取個班，調(diào)查各班帶手機(jī)來學(xué)校的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為將數(shù)據(jù)分組成，，…，，時，所作的頻率分布直方圖是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3＝0．

（1）若直線l：x+y＝0與圓C交于A，B兩點，求弦AB的長；

（2）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案