【題目】已知.

（1）當時，求：

①展開式中的中間一項；

②展開式中常數(shù)項的值；

（2）若展開式中各項系數(shù)之和比各二項式系數(shù)之和大，求展開式中含項的系數(shù).

【答案】（1）①；②；（2）.

【解析】

（1）當時，利用二項式定理，二項展開式的通項公式，可求出特定的項以及常數(shù)項的值；

（2）根據(jù)展開式中各項系數(shù)之和比各二項式系數(shù)之和大于求出的值，再利用二項展開式的通項公式，求出展開式中含項的系數(shù)．

（1）①當時，的展開式共有項，

展開式中的中間一項為；

②展開式的通項公式為，

令，得，所求常數(shù)項的值為；

（2）若展開式中各項系數(shù)之和比各二項式系數(shù)之和大于，

而展開式中各項系數(shù)之和為，各二項式系數(shù)之和為，

則，即，解得.

所以，展開式通項為，

令，解得，因此，展開式中含項的系數(shù)為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，點是函數(shù)圖象上不同的兩點，則為坐標原點）的取值范圍是（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】已知點，動點到直線的距離與動點到點的距離之比為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點作任一直線交曲線于，兩點，過點作的垂線交直線于點，求證：平分線段.

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【題目】已知a、b、c為的三邊長，直線l的方程，圓.

（1）若為直角三角形，c為斜邊長，且直線l與圓M相切，求c的值；

（2）若為正三角形，對于直線l上任意一點P，在圓M上總存在一點Q，使得線段的長度為整數(shù)，求c的取值范圍；

（3）點，，，，設(shè)E、F、G、H四點到直線l的距離之和為S，求S的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在件產(chǎn)品中，有件正品，件次品，從這件產(chǎn)品中任意抽取件.

（1）共有多少種不同的抽法？

（2）抽出的件中恰有件次品的抽法有多少種？

（3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來.隨著計劃生育政策效果的逐步顯現(xiàn)以及老齡化的加劇，我國經(jīng)濟發(fā)展的“人口紅利”在逐漸消退，在當前形勢下，很多二線城市開始了“搶人大戰(zhàn)”，自2018年起，像西安、南京等二線城市人才引進與落戶等政策放寬力度空前，至2019年發(fā)布各種人才引進與落戶等政策的城市已經(jīng)有16個。某二線城市與2018年初制定人才引進與落戶新政（即放寬政策，以下簡稱新政）：碩士研究生及以上可直接落戶并享有當?shù)卣婪ńo與的住房補貼，本科學(xué)歷畢業(yè)生可以直接落戶，�？茖W(xué)歷畢業(yè)生在當?shù)毓ぷ鲀赡暌陨峡梢月鋺簟８咧屑耙韵聦W(xué)歷人員在當?shù)毓ぷ?/span>10年以上可以落戶。新政執(zhí)行一年，2018年全年新增落戶人口較2017年全年增加了一倍，為了深入了解新增落戶人口結(jié)構(gòu)及變化情況，相關(guān)部門統(tǒng)計了該市新政執(zhí)行前一年（即2017年）與新政執(zhí)行一年（即2018年）新增落戶人口學(xué)歷構(gòu)成比例，得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. 新政實施后，新增落戶人員中本科生已經(jīng)超過半數(shù)

B. 新政實施后，高中及以下學(xué)歷人員新增落戶人口減少

C. 新政對碩士研究生及以上的新增落戶人口數(shù)量暫時未產(chǎn)生影響

D. 新政對�？粕谠撌新鋵嵠鸬搅朔e極的影響

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機構(gòu)為了了解不同年齡的人對一款智能家電的評價，隨機選取了50名購買該家電的消費者，讓他們根據(jù)實際使用體驗進行評分.

（Ⅰ）設(shè)消費者的年齡為，對該款智能家電的評分為.若根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為，且年齡的方差為，評分的方差為.求與的相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此判斷對該款智能家電的評分與年齡的相關(guān)性強弱.

（Ⅱ）按照一定的標準，將50名消費者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評分劃分為“好評”和“差評”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請判斷是否有的把握認為對該智能家電的評價與年齡有關(guān).

好評

差評

青年

8

16

中老年

20

6

附：線性回歸直線的斜率；相關(guān)系數(shù)，獨立性檢驗中的，其中.

臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）若曲線在處切線的斜率為，求此切線方程；

（2）若有兩個極值點，求的取值范圍，并證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率，橢圓C上的點到其左焦點的最大距離為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點A作直線與橢圓相交于點B，則軸上是否存在點P，使得線段，且？若存在，求出點P坐標；否則請說明理由.

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