【題目】在件產(chǎn)品中,有件正品,件次品,從這件產(chǎn)品中任意抽取件.
(1)共有多少種不同的抽法?
(2)抽出的件中恰有件次品的抽法有多少種?
(3)抽出的件中至少有件次品的抽法有多少種?
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)從這件產(chǎn)品中任意抽出件,是組合問題,利用組合數(shù)的定義可得出結(jié)果;
(2)抽出的件中恰好有件次品是指件正品,件次品,利用組合計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理可得出結(jié)果;
(3)在件產(chǎn)品中任意抽出件的抽法種數(shù)減去件產(chǎn)品全是正品的抽法種數(shù),用間接法求解.
(1)從這件產(chǎn)品中任意抽出件,共有種不同的抽法;
(2)抽出的件中恰好有件次品的抽法,是指件正品,件次品,有種不同的抽法;
(3)抽出的件中至少有件次品的抽法種數(shù),可以在件產(chǎn)品中任意抽出件的抽法種數(shù)減去件產(chǎn)品全是正品的抽法種數(shù),
因此,共有種不同的抽法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邊長(zhǎng)為1的菱形的兩對(duì)角線交于,過作A2B2∥A1B1交于連結(jié)交于,過作A3B3∥A1B1交于,…,這樣作下去得以為原點(diǎn),所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)以為半徑,圓心在,軸上的一列圓依次相外切(即與外切,),若圓T1與拋物線相切.求證:所有的圓都與拋物線相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)=.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若,,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形為等腰梯形,∥,沿對(duì)角線將旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)至點(diǎn)的位置,此時(shí)滿足.
(1)證明;
(2)求二面角平面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下.
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
1 | [0,2) | 6 |
2 | [2,4) | 8 |
3 | [4,6) | 17 |
4 | [6,8) | 22 |
5 | [8,10) | 25 |
6 | [10,12) | 12 |
7 | [12,14) | 6 |
8 | [14,16) | 2 |
9 | [16,18) | 2 |
合計(jì) | 100 |
(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率;
(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車的投放,方便了市民短途出行,被譽(yù)為中國(guó)“新四大發(fā)明”之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關(guān)程度,隨機(jī)調(diào)查了100位成人市民,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
不小于40歲 | 小于40歲 | 合計(jì) | |
單車用戶 | 12 | y | m |
非單車用戶 | x | 32 | 70 |
合計(jì) | n | 50 | 100 |
(1)求出列聯(lián)表中字母x、y、m、n的值;
(2)①?gòu)拇藰颖局,?duì)單車用戶按年齡采取分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行深入調(diào)研,其中不小于40歲的人應(yīng)抽多少人?
②從獨(dú)立性檢驗(yàn)角度分析,能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).
下面臨界值表供參考:
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】空間中個(gè)平面,其中任意三個(gè)平面無公垂面.那么,下述四個(gè)結(jié)論
1沒有任何兩個(gè)平面互相平行;
2沒有任何三個(gè)平面相交于一條直線;
3平面間的任意兩條交線都不平行;
4平面間的每一條交線均與個(gè)平面相交.
其中,正確的各數(shù)為( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示將同心圓環(huán)均勻分成n()格.在內(nèi)環(huán)中固定數(shù)字1~n.問能否將數(shù)字1~n填入外環(huán)格內(nèi),使得外環(huán)旋轉(zhuǎn)任意格后有且僅有一個(gè)格中內(nèi)外環(huán)的數(shù)字相同?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋子中有四張卡片,分別寫有“瓷、都、文、明”四個(gè)字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“瓷”“都”兩個(gè)字都取到記為事件,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0,1,2,3四個(gè)隨機(jī)數(shù),分別代表“瓷、都、文、明”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示取卡片三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):
232 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計(jì)事件發(fā)生的概率為( )
A. B. C. D.
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