【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：在△ABC中，∵cosBcosC﹣sinBsinC= ，

∴cos（B+C）= ，

又∵0＜B+C＜π，

∴B+C= ，

∵A+B+C=π，

∴A=


（2）解：由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，

得（2 ）2=（b+c）2﹣2bc﹣2bccos ，

把b+c=4代入得：12=16﹣2bc+bc，

整理得：bc=4，

則△ABC的面積S= bcsinA= ×4× =


【解析】（1）已知等式左邊利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，求出cos（B+C）的值，確定出B+C的度數(shù)，即可求出A的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關系式，再利用完全平方公式變形，將a與b+c的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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A.[9，49]
B.（17，49]
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D.（17，41]

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A.（3n﹣1）2
B.
C.9n﹣1
D.

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甲口味糕點日銷量

48

49

50

51

天數(shù)

20

40

20

20

乙口味糕點日銷量

48

49

50

51

天數(shù)

40

30

20

10

以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率,假設這兩種糕點的日銷量相互獨立.

(1)記該店這兩種糕點每日的總銷量為X份,求X的分布列

(2)早餐店為了減少浪費,提升利潤,決定調(diào)整每天制作糕點的份數(shù)

①若產(chǎn)生浪費的概率不超過0.6,求n的最大值;

②以銷售這兩種糕點的日總利潤的期望值為決策依據(jù),在每天所制糕點能全部賣完與n=98之中選其一,應選哪個？

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（2）若為等腰三角形，求點的坐標；

（3）若，求的值.

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