【題目】已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB）， =sin2C且A、B、C分別為△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且 =18，求c的值．．

【答案】
（1）解：∵ =sin2C

∴sinAcosB+sinBcosA=sin2C

∴sin（A+B）=sinC=sin2C=2sinCcosC

∵sinC≠0

∴cosC=

∵C∈（0，π）

∴


（2）解：∵sinA，sinB，sinB成等比數(shù)列，

∴sin2C=sinAsinB

由正弦定理可得c2=ab

∵ =18，

∴ = =18，

∴ab=36

∴c2=36，c=6


【解析】（1）由 =sin2C，結(jié)合向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示及兩角和的正弦公式可求cosC，進(jìn)而可求C（2）由已知可得，sin2C=sinAsinB，結(jié)合正弦定理可得c2=ab，再由向量的數(shù)量積的定義可求ab，進(jìn)而可求c
【考點(diǎn)精析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和正弦定理的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知通項(xiàng)公式：；正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立，記bn= （n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn ， 求證：對(duì)任意的n∈N* ， 都有Rn＜4n；
（3）記cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：對(duì)任意n∈N* ， 都有Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
（1）求CD邊所在直線的方程；
（2）求以AC為直徑的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△BCD為正三角形，現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起，折起后的點(diǎn)C記為C′，且CC′= ，連接CC′，E為CC′的中點(diǎn)．

文科：
（1）求證：AC′∥平面BDE；
（2）求證：CC′⊥平面BDE；
（3）求三棱錐C′﹣BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若兩條直線和一個(gè)平面相交成等角，則這兩條直線的位置關(guān)系是（ ）
A.平行
B.異面
C.相交
D.平行、異面或相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且1≤f（﹣1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（﹣2）的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中，正確的有（ ） ①兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)r越小，說(shuō)明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；
②命題“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對(duì)x∈R，均有x2+x+1＞0”；
③命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件；
④若函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3．
A.0 個(gè)
B.1 個(gè)
C.2 個(gè)
D.3個(gè)

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