【題目】數(shù)列{an}中，已知對任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，則a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A.（3n﹣1）2
B.
C.9n﹣1
D.

【答案】B
【解析】解：∵a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，①
∴a1+a2+a3+…+an+1=3n+1﹣1，②
②﹣①得：an+1=3n+1﹣3n=2×3n ，
∴an=2×3n﹣1 ．
當(dāng)n=1時，a1=31﹣1=2，符合上式，
∴an=2×3n﹣1 ．
∴ =4×9n﹣1 ，
∴ =4， =9，
∴{ }是以4為首項，9為公比的等比數(shù)列，
∴a12+a22+a32+…+an2= = （9n﹣1）．
故選B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項和，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：x2+4y2=16，點M（2，1）．
（1）求橢圓C的焦點坐標(biāo)和離心率；
（2）求通過M點且被這點平分的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別為棱AB，DD1的中點，異面直線A1M和C1N所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，△BCD為正三角形，現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起，折起后的點C記為C′，且CC′= ，連接CC′，E為CC′的中點．

文科：
（1）求證：AC′∥平面BDE；
（2）求證：CC′⊥平面BDE；
（3）求三棱錐C′﹣BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，點在棱上，且．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)時，求異面直線與的夾角的余弦值；

（2）若二面角的平面角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的橢圓方程：
（1）長軸在x軸上，長軸長等于12，離心率等于 ；
（2）橢圓經(jīng)過點（﹣6，0）和（0，8）；
（3）橢圓的一個焦點到長軸兩端點的距離分別為10和4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ），（），且在點處的切線方程為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個極值點，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)（）為兩曲線（），的交點，且兩曲線在交點處的切線分別為， .若取，試判斷當(dāng)直線， 與軸圍成等腰三角形時值的個數(shù)并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個靶．某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為 ，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為 ，每命中一次得2分，沒有命中得0分．該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立．假設(shè)該射手完成以上三次射擊． （Ⅰ）求該射手恰好命中一次得的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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