函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：這是一個(gè)求復(fù)合函數(shù)值域的問(wèn)題，先求出內(nèi)函數(shù)的取值范圍，再求外函數(shù)即整個(gè)函數(shù)的值域．
解答： 解：令t=x2+1，則y=lnt，因?yàn)閤2≥0，所以t≥1，所以y=lnt≥ln1=0，所以原函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：這是一道容易題，只要記住了函數(shù)y=lnx的單調(diào)性，并且會(huì)求二次函數(shù)的值域應(yīng)該會(huì)做對(duì)．另外需強(qiáng)調(diào)的是，研究函數(shù)的性質(zhì)一定要遵循定義域優(yōu)先的原則，當(dāng)然本題的定義域是R．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱椎A(chǔ)-BCD中，AB=BC=4，AD=BD=CD=2
2
，在底面BCD內(nèi)作CE⊥CD，且CE=
2
．
（1）求證：CE∥平面ABD；
（2）如果二面角A-BD-C的大小為90°，求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a-3i
i
=b+i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=-cosx-sinx，f′（x）是其導(dǎo)函數(shù)．若命題“?x∈[
π
2
，π]，f′（x）＜a”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-4|，x∈R
①當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜2；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≤5-|a+1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=
3
x-
2
與圓x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式|x-a|+|x-2|＞1的解集為全體實(shí)數(shù)R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）（x∈[-
π
6
，a]），若f（x）的值域是[-1，2]，則a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
-1
an+1
（n∈N*），則a2014=（　　）
A、2
B、-
1
3
C、-
3
2
D、
2
3

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