已知直線y=
3
x-
2
與圓x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：求出圓心到直線的距離，然后求出∠AOB，即可求解三角形的面積．
解答： 解：直線y=
3
x-
2
與圓x2+y2=2相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
圓心到直線的距離為：d=
|-
2
|
(
3
)2+12
=
2
2
，
∵圓的半徑為
2
，
∴∠AOB=120°，
∴△OAB的面積為S=
1
2
×
2
×
2
×sin120°=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系以及相交的性質(zhì)，考查點(diǎn)到直線的距離公式以及三角形的面積的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000）（元）/月收入段應(yīng)抽出
 
 人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m∥n，m⊥α，則n⊥α；
③若m⊥α，m?β，則α⊥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中真命題有
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若在右支上存在點(diǎn)A，使得點(diǎn)F2到直線AF1的距離為2a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，CA=3，CB=4，若點(diǎn)M滿足
AM
=λ
MB
，且
CM
•
CA
=18，則cos∠MCA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={1，2，4}，則A∩B等于（　�。�
A、{1，2，4}
B、{2，3，4}
C、{1，2}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=-i，則
1
1-z
的虛部為（　�。�
A、
1
2
B、
1
2
i
C、-
1
2
D、-
1
2
i

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