已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
-1
an+1
（n∈N*），則a2014=（　�。�
A、2
B、-
1
3
C、-
3
2
D、
2
3
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由數(shù)列的首項(xiàng)結(jié)合數(shù)列遞推式依次求出a2，a3，a4，可知數(shù)列的項(xiàng)以3為周期周期出現(xiàn)，則答案可求．
解答： 解：由a1=2，an+1=
-1
an+1
，得：
a2=
-1
2+1
=-
1
3
，
a3=
-1
-
1
3
+1
=-
3
2
，
a4=
-1
-
3
2
+1
=2，
…
由上可知，數(shù)列{an}的項(xiàng)以3為周期周期出現(xiàn)，
∴a2014=a671×3+1=a1=2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，解答的關(guān)鍵是分析出數(shù)列的周期，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)中選出互不相鄰的3個(gè)數(shù)的方法種數(shù)是（　�。�
A、56B、57C、58D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：x=3，q：x2-2x-3=0，則下面表述正確的是（　　）
A、p是q的充分條件，但p不是q的必要條件
B、p是q的必要條件，但p不是q的充分條件
C、p是q的充要條件
D、p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x2-
1
ax
）9（a∈R）的展開(kāi)式中x9項(xiàng)的系數(shù)為-
21
2
，則函數(shù)f（x）=sinx與直線x=a、x=-a及x軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、2-2cos2
B、4-2cos1
C、0
D、2+2cos2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=-i，則
1
1-z
的虛部為（　�。�
A、
1
2
B、
1
2
i
C、-
1
2
D、-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“p∧q是假命題”是“￢p為真命題”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）滿足f（x）≥f（
π
3
），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[2kπ-
π
6
，2kπ+
π
3
]（k∈Z）
B、[2kπ+
π
3
，2kπ+
5π
6
]（k∈Z）
C、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]（k∈Z）
D、[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一質(zhì)點(diǎn)從頂點(diǎn)A射向點(diǎn)E（4，3，12），遇長(zhǎng)方體的面反射（反射服從光的反射原理），將第i-1次到第i次反射點(diǎn)之間的線段記為li（i=2，3，4），l1=AE，將線段l1，l2，l3，l4豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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