等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足7a5=-5a9，且a1=-17，則使數(shù)列前n項(xiàng)和Sn最小的n等于
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知求出等差數(shù)列的公差，得到通項(xiàng)公式，再由通項(xiàng)小于0求得正整數(shù)n的值，則答案可求．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由7a5=-5a9，且a1=-17，得：
7（-17+4d）=-5（-17+8d），得d=3．
∴an=a1+（n-1）d=-17+3（n-1）=3n-20．
由3n-20＜0，得n＜
20
3
，
∴當(dāng)n≤6時(shí)，等差數(shù)列的項(xiàng)為負(fù)值．
故使數(shù)列前n項(xiàng)和Sn最小的n等于6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若A：B：C=1：1：4，則a：b：c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)的公共焦點(diǎn)F1、F2都在x軸上，記橢圓與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為P，若△PF1F2是以PF1（F1為左焦點(diǎn)）為底邊的等腰三角形，雙曲線(xiàn)的離心率為3，則橢圓的離心率為
 
．

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如圖，PA為圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，割線(xiàn)PCB與圓相交于B、C兩點(diǎn)，弦DE經(jīng)過(guò)弦BC的中點(diǎn)Q，若AP=3
5
，CP=
15
，DE=8且DQ＞QE，則QE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知8b=5c，C=2B，則cosC=
 
．

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設(shè)g（x）是定義在R上、以1為周期的函數(shù)，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域?yàn)閇-1，3]，則f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域?yàn)?div id="29i3rfx" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知回歸直線(xiàn)
y
=
b
x+
a
斜率的估計(jì)值是
5
2
，且樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則當(dāng)x=-2時(shí)，
y
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一船向正北方向勻速行駛，看見(jiàn)正西方向兩座相距5
3
海里的燈塔恰好與該船在同一直線(xiàn)上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見(jiàn)其中一座燈塔在南偏西30°方向上，另一燈塔在南偏西60°方向上，則該船的速度是
 
海里/小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=2，設(shè)M是底面三角形ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，定義：f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別表示三棱錐M-PAB，M-PBC，M-PAC的體積，若f（M）=（1，x，4y），且
1
x
+
a
y
≥8恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值是（　�。�
A、2-
2
B、
2
2
-1
2
C、
9-4
2
4
D、6-4
2

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