如圖，PA為圓的切線，切點為A，割線PCB與圓相交于B、C兩點，弦DE經(jīng)過弦BC的中點Q，若AP=3
5
，CP=
15
，DE=8且DQ＞QE，則QE=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用切割線定理，Q是弦BC的中點，可得BQ=CQ=
15
，利用相交弦定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵PA為圓的切線，切點為A，割線PCB與圓相交于B、C兩點，
∴PA2=PC•PB，
∵AP=3
5
，CP=
15
，
∴PB=3
15
，
∵Q是弦BC的中點，
∴BQ=CQ=
15
，
∵弦DE經(jīng)過弦BC的中點Q，
∴DQ•QE=BQ2，
∵DE=8，
∴（8-QE）•QE=15，
∴QE=3或5，
∵DQ＞QE，
∴QE=3．
故答案為：3．
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查切割線定理、相交弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了五次實驗，得到的數(shù)據(jù)列表如下：
零件的數(shù)量x（個） 2 3 4 5 6
所需時間y（小時） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（Ⅰ）在如圖給定的坐標系中劃出表中數(shù)據(jù)的散點圖：
（Ⅱ）求出y關(guān)于x的線性同歸方程
y
=
b
x+
a
，并在（Ⅰ）的坐標系中畫出同歸直線（參考公式：
b
=
n
i=1
x1y1-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
2
sinx•cosx=
1
4
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|2x-1|-1，x≤1
x2-3x+3
x-1
，x＞1
，下列關(guān)于函數(shù)g（x）=[f（x）]2+af（x）-1（其中a為常數(shù)）的敘述中：
①對?a∈R，函數(shù)g（x）至少有一個零點；
②當a=0時，函數(shù)g（x）有兩個不同零點；
③?a∈R，使得函數(shù)g（x）有三個不同零點；
④函數(shù)g（x）有四個不同零點的充要條件是a＜0．
其中真命題有
 
．（把你認為的真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

結(jié)構(gòu)圖一般由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關(guān)系的連線（或方向箭頭）構(gòu)成連線，通常按照從上到下，從左到右的方向表示要素的
 
關(guān)系或
 
的先后關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（0，π），cos（
π
4
-x）=
2
10
，則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足7a5=-5a9，且a1=-17，則使數(shù)列前n項和Sn最小的n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：0＜a＜3，命題q：對數(shù)函數(shù)y=log2a-3x在（0，+∞）上是遞增函數(shù)，如果命題“￢p或q”是假命題，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=2，C=60°，c=
3
，則角B的大小為（　　）
A、
π
2
B、
π
6
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3

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