一船向正北方向勻速行駛，看見正西方向兩座相距5
3
海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西30°方向上，另一燈塔在南偏西60°方向上，則該船的速度是
 
海里/小時．
考點：向量在物理中的應用,解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：作出圖形，求得線段BD=AB=5
3
海里，然后解直角三角形求得線段DC，即可得到速度．
解答： 解：根據(jù)題意得：AB=5
3
海里，∠ADC=60°，∠BDC=30°，DC⊥AC，
∴∠DBC=60°，∠BDA=∠A=30°，∴BD=AB=5
3
海里，
∵DC⊥AC，∴在Rt△BDC中，DC=BD×sin∠DBC=5
3
×
3
2
=
15
2
，
∵從C到D行駛了半小時，∴速度為
15
2
÷
1
2
=10海里/小時
故答案為：15．
點評：本題考查解三角形的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
2
sinx•cosx=
1
4
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足7a5=-5a9，且a1=-17，則使數(shù)列前n項和Sn最小的n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：0＜a＜3，命題q：對數(shù)函數(shù)y=log2a-3x在（0，+∞）上是遞增函數(shù)，如果命題“￢p或q”是假命題，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：cos[
1
2
arccos（-
3
5
）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點集”．給出下列四個集合：
①M={（x，y）|y=
1
x
}；       
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；     
④M={（x，y）|y=ex-2}．
其中是“垂直對點集”的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tan（α+β）=3，tan（α-
π
4
）=
4
3
，則tan（β+
π
4
）=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，b=2，C=60°，c=
3
，則角B的大小為（　　）
A、
π
2
B、
π
6
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cos3x（x∈R），則曲線y=f（x）在x=
π
4
處的切線的斜率為（　�。�
A、-
3
B、-
3
2
2
C、
3
2
D、
3
2
2

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