【題目】技術(shù)員小張對甲、乙兩項工作投入時間（小時）與做這兩項工作所得報酬（百元）的關(guān)系式為：，若這兩項工作投入的總時間為120小時，且每項工作至少投入20小時.

（1）試建立小張所得總報酬（單位：百元）與對乙項工作投入的時間（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)定義域；

（2）小張如何計劃使用時間，才能使所得報酬最高？

【答案】（1），其定義域為.

（2）對甲、乙兩項工作投入時間分別為45小時與75小時，所得報酬最高

【解析】

(1)根據(jù)代入列式即可.

(2) 令,再換元代入根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

解：（1）若對乙項工作投入小時,則對甲項工作投入小時,

所以,

其定義域為.

（2）令,

則函數(shù)為關(guān)于的二次函數(shù)：.

所以當,即時,.

即對甲、乙兩項工作投入時間分別為45小時與75小時,所得報酬最高.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在內(nèi)取值范圍概率為，則在內(nèi)取值的概率為；

②若，為實數(shù)，則“”是“”的充分而不必要條件；

③已知命題，，則是：

，；

④中，“角，，成等差數(shù)列”是“”的充分不必要條件；其中，所有真命題的個數(shù)是（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：

①f(x)是周期函數(shù)；②f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱；③f(x)在[1,2]上是減函數(shù)；④f(2)＝f(0)．

其中正確命題的序號是____________．(請把正確命題的序號全部寫出來)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若如下框圖所給的程序運行結(jié)果為，那么判斷框中應填入的關(guān)于的條件是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

(1)若是的兩個不同零點,是否存在實數(shù),使成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

(2)設,函數(shù),存在個零點.

(i)求的取值范圍;

(ii)設分別是這個零點中的最小值與最大值,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題：

①若是第一象限角，且，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個對稱中心是；

④函數(shù)在上是增函數(shù)，

所有正確命題的序號是_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（）當時，證明：為偶函數(shù)；

（）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（）若，求實數(shù)的取值范圍，使在上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）

如圖，在四棱錐

.

（1）當PB=2時，證明：平面平面ABCD.

（2）當四棱錐的體積為，且二面角為鈍角時，求直線PA與平面PCD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資240萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資80萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）.

(1)當投資甲城市128萬元時，求此時公司總收益；

⑵試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使公司總收益最大？

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