Question

【題目】關于下列命題：

①若是第一象限角，且，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個對稱中心是；

④函數(shù)在上是增函數(shù)，

所有正確命題的序號是_____．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

結合相關知識對給出的每個選項分別進行分析、判斷可得正確的命題．

對于①，若α，β是第一象限角，且α>β，可令α=390°，β=30°，則sin α=sin β，所以①錯誤；

對于②，函數(shù)y=sin=-cos πx，f(x)=-cos(πx)=f(x)，則為偶函數(shù)，所以②正確；

對于③，令2x-=kπ，解得x=(k∈Z)，所以函數(shù)y=sin的對稱中心為，

當k=0時，可得對稱中心為，所以③正確；

對于④，函數(shù)，當時，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，所以④不正確．

綜上，命題②③正確．