根據(jù)下列條件,求雙曲線(xiàn)方程.
(1)與雙曲線(xiàn)=1有共同的漸近線(xiàn),且過(guò)點(diǎn)(-3,2);
(2)與雙曲線(xiàn)=1有公共焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(3,2).
(1)=1.(2)=1
【解析】解法1:(1)設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為=1,
由題意,得
解得a2=,b2=4. 所以雙曲線(xiàn)的方程為=1.
(2)設(shè)雙曲線(xiàn)方程為=1.由題意易求得c=2.
又雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3,2),∴=1.又∵a2+b2=(2)2,∴a2=12,b2=8.
故所求雙曲線(xiàn)的方程為=1.
解法2:(1)設(shè)所求雙曲線(xiàn)方程為=λ(λ≠0),
將點(diǎn)(-3,2)代入得λ=,所以雙曲線(xiàn)方程為=.
(2)設(shè)雙曲線(xiàn)方程為=1,
將點(diǎn)(3,2)代入得k=4,所以雙曲線(xiàn)方程為=1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十一章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為0.5,購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為0.6,且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的.
(1)求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(2)求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(3)記ξ表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù),求ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十一章第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如果的展開(kāi)式中,第四項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,求:
(1)展開(kāi)式的中間項(xiàng);
(2)展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第9課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
拋物線(xiàn)y=-x2上的點(diǎn)到直線(xiàn)4x+3y-8=0的距離的最小值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第9課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
拋物線(xiàn)y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第8課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線(xiàn)=1的右焦點(diǎn)為(3,0),則該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第8課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上,兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2,焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為.
(1)求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)寫(xiě)出雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線(xiàn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第7課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知曲線(xiàn)C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).
(1)若曲線(xiàn)C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,求m的取值范圍;
(2)設(shè)m=4,曲線(xiàn)C與y軸的交點(diǎn)為A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方),直線(xiàn)y=kx+4與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)M,N,直線(xiàn)y=1與直線(xiàn)BM交于點(diǎn)G.求證:A,G,N三點(diǎn)共線(xiàn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(-2,0),當(dāng)直線(xiàn)l與圓x2+y2=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),其斜率k的取值范圍是________.
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